டக்வொர்த் லூயிஸ் முறை - உருவான கதையும் எளிய விளக்கமும்

இங்கிலாந்தின் ஒவ்வொரு கிரிக்கெட் ரசிகனின் நகமும் கடிக்கப்பட்டிருக்கும் அன்றைய தினம் . இங்கி. அந்த ஆட்டத்தில் தோற்றால் உலகக்கோப்பையிலிருந்து அந்த அணி வெளியேறிவிடும். கருப்பின பிரச்சனையில் இருந்து மீண்டு தென்னாப்பிரிக்க அணி பல வருடங்களுக்கு பின் ஆடுகிற உலக கோப்பை அது. தென்னாப்பிரிக்கா அந்த உ.கோ ஆரம்ப போட்டிகளில் லேட்டாக வந்தாலும் லேட்டஸ்ட்டாக வந்து தன் இருப்பை ( கிரிக்கெட்) உலகத்திற்கே பறைசாற்றியிருந்தது. முதலில் ஆடிய இங்கி. 45 ஓவர்களில் 252 ரன்கள் எடுத்திருந்தது. அடுத்து ஆடிய தெ.ஆப்பிரிக்க அணி 42.5 ஒவர்களில் 236/6 என்ற நிலையில் மழைக்குறுக்கிடுகிறது. 13 பந்துகள் 21 ரன்கள் . மழை நின்ற பின் மீண்டும் ஆட்டம் துவங்குகிறது. அனைவருக்கும் அதிர்ச்சி. ஒரே பந்தில் 21 ரன்கள் எடுக்க வேண்டும் என தெ.ஆப்பிரிக்க அணிக்கு இயலாத டார்கெட் வழங்கப்படுகிறது. ஆட்டத்தை இங்கிலாந்து அணி வென்றது.

ஒரு வேளை அந்த ஆட்டத்தில் அப்படி ஒரு ஒருதலைபட்சமான டார்கெட் வழங்கப்பட்டிருக்காவிட்டால் அந்த உ.கோப்பையை தென்னாப்பிரிக்க அணி வென்றிருக்கலாம்.அன்றைய காலக்கட்டத்தில் அப்படி ஒரு டார்கெட்டை வழங்க உபயோகித்த முறை மிக மோசமானது. ஒருதலைபட்சமானது. ரன்ரேட் விகிதத்தையும் அதே ஒவரில் எதிர் அணி முதல் இன்னிங்சில் பெற்ற ரன்களையும் கணக்கில் கொண்டு எடுக்கப்படுபவை. இரண்டாவது இன்னிங்சில் ஆடும் அணியின் விக்கெட்டுகளும் கணக்கிலெடுக்கப்படாது. பல வருடங்களுக்கு அந்த முறையே வழக்கமாகி இருந்தது. பல மேட்ச்களுக்கும் அதுவே முதலில் பேட் செய்யும் அணிக்கு பல நேரங்களிலும் உதவியாய் இருந்திருக்கிறது.தமிழ்சினிமாக்களில் ஏழைகளும் வலிமையில்லாதோரும் அடிவாங்கும்போது அவர்களெல்லாம் கதறி அழ ''நம்மள காப்பாத்த யாருமே வரமாட்டாங்களா?'' என சோகமாய் கேட்பார்கள். அப்படித்தான் கிரிக்கெட் அணிகளும் மேட்ச்சுக்கு நடுவே வருகின்ற மழையை விட அதனால் உண்டாக இருக்கும் டார்கெட் பிரச்சனையால் கதறிக் கொண்டிருந்தனர். பல விதவிதமான முறைகளை கையாண்டு தோற்றனர் ஐசிசியும் அகில உலக கிரிக்கெட் ஆர்வலர்களும். ஹீரோக்களைப்போல வந்தனர் இரண்டு பேர். பிராங்க் டக்வொர்த் மற்றும் டோனி லூயிஸ் அதுதான் அவர்களது பெயர்.

பிற்காலத்தில் தங்களது பெயர் கிரிக்கெட் வரலாற்றில் இன்றியமையாத பெயராகப்போகிறது என்பது அப்போது அவர்களுக்கு தெரிந்திருக்கவில்லை. 1994ஆம் ஆண்டு மேற்கு இங்கிலாந்து பல்கலைக்கழகத்தின் ஸ்டாடிஸ்டிக்ஸ் ஆராய்ச்சி மாணவர்கள் அவர்கள். தங்களது பட்டப்படிப்பின் இறுதியாண்டு பிராஜக்ட்டுக்காக புதுமாதிரியான சிந்தனையோடு உருவாக்கிய கணக்கீட்டு முறைதான் இன்று நம்மில் பலரும் மண்டையை குடாய்ந்து சிந்திக்கும் அந்த டி/எல் கணக்கீட்டு முறை. 1995ல் இருவருமாக இம்முறை குறித்து இங்கிலாந்து கிரிக்கெட் வாரியத்திடமும், ஐசிசியிடமும் விளக்கியுள்ளனர். 1996ஆம் ஆண்டு இங்கிலாந்து , ஜிம்பாப்வே அணிகளுக்கிடையேயான போட்டியில் இம்முறை முதன்முதலாக பயன்படுத்தப்பட்டது. அவ்வேளையில் உலக கிரிக்கெட்டில் இருந்த கணக்கீட்டு முறை PARABOLA எனப்படும் முறையை பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்ட கிளார்க் என்பவரின் முறையே. டி/எல் முறை அதைவிட நேர்த்தியாகவும் பாரபட்சமற்ற முறையில் இருப்பதாகவும் இங்கிலாந்து கிரிக்கெட் வாரியம் கருதியது. ஐசிசி உடனடியாக இதை ஏற்றுக்கொள்ளவில்லை. இரண்டு உலகக்கோப்பை போட்டிகளுக்குப் பின்னரே கூடி பேசி முடிவெடுத்தது.5 வருடங்களுக்கு பிறகு செப்டம்பர் மாதம் முதல் தேதி ஐசிசி இம்முறையை அனைத்து ஒருநாள் போட்டிகளுக்கும் ( முதல்தர ஒரு நாள் போட்டிகளுக்கும்) பொதுவான ஒன்றாக அறிவித்தது.

டக்வொர்த் மற்றும் லூயிஸிடம் இந்த முறைக்கான யோசனை எப்படித்தோன்றியது எனக்கேட்ட போது 1992 ஆம் ஆண்டு இங்கி-தென் ஆப்பிரிக்காவின் போட்டியில் ஒரு வேளை அப்போது கையாண்ட முறை இங்கிலாந்துக்கு எதிராக அமைந்திருந்தால் என்கிற கேள்வியே இது போன்ற முயற்சிக்கு விதையாக அமைந்ததாக தெரிவித்தனர். டக்வொர்த் லூயிஸ் முறை:இந்த டக்வொர்த் லூயிஸ் முறையில் எப்படி கணக்கிடுகிறார்கள் என்கிற ஐயம் பலருக்கும் உண்டு. புரிந்து கொள்ளும் வரை அது மிகசிக்கலான மற்றும் புரிந்து கொள்ள இயலாத ஒன்றாகவே தெரிந்தது.. அது குறித்த ஆராய்ச்சியில் இறங்கினால் அது ஒன்றுமே இல்லாத வாய்ப்பாட்டு முறை என்பது நிதர்சனமானக தெரிந்தது.அதைக்குறித்து தெரிந்து கொள்ளும் ஆர்வமும் , பொறுமையும் இருப்பவர்கள் மட்டும் தொடர்ந்து வாசிக்கலாம்.

முதலில் சில அஸ்திவார குறிப்புகள்.

*இரண்டு அணிகளும் குறைந்தது 20 ஓவர்களாவது விளையாடினால் மட்டுமே டி/எல் முறை கணக்கிலெடுக்கப்படும்* ரிசோசர்சஸ் (Resources ) - இதுதான் கணக்கீட்டுக்கு எடுத்துக்கொள்ளும் இந்த முறையின் மிகமுக்கியமான காரணி . அதை நாம் சக்தி அல்லது அணியின் பலம் என்று அழைக்கலாம்.*அதாவது இரண்டு அணிகளுக்கும் சமமான அளவில் 10 விக்கெட்டுகள் மற்றும் ஐம்பது ஓவர்கள் என்பது இங்கே '' பலமாக'' கருதலாம். இரண்டு அணிகளுக்கும் சமமான பலம் (50 ஓவர்கள் மற்றும் 10 விக்கெட்கள் )*இந்த ரிசோசர்ஸ்களை அல்லது இரு அணி பலத்தை அடிப்படையாக கொண்டே டார்கெட் முடிவாகிறது. இரண்டு அணிகளின் ரன்கள், ஆடிய மற்றும் ஆட இருக்கும் ஒவர்கள் , எத்தனை விக்கெட்டுகள் இழந்திருக்கிறோம் என்பனவான காரணிகள்.* இது தவிர டக்வொர்த் மற்றும் லூயிஸ் இணைந்து பல நூறு ,தற்காலத்தில் நடைபெற்ற ஒரு நாள் ஆட்டங்களின் போக்கை கருத்தில் கொண்டு உருவாக்கிய ( ரன்ரேட், பிட்ச்,அணி பலம்,ஆட்டத்தின் போக்கு etc ) அட்டவணையைக்கொண்டு மேலே கூறிய ரிசோர்ஸ்களை வைத்து டி/எல் முறையில் டார்கெட்டை கண்டறியலாம்.இதை ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டின் மூலம் விளக்குவோம்.A அணியிம் B அணியும் ஆடுகின்றன. A அணி ஆடி முழுமையாக தனது ஆடி முடித்தபின் B அணி பேட்டிங் செய்யும் போது மழை குறிக்கிட்டால் , அவர்களது ஓவர்கள் குறைக்கப்படும் , அதே போல ஆடும் நேரமும் குறைக்கப்படும் . இப்படி அவர்களுக்கான ரிசோர்சஸ் (பலம்) குறைக்கப்படும் பட்சத்தில் B அணிக்கு A அணியைவிட குறைந்த டார்கெட் தரப்படும்A அணி தனது முதல் இன்னிங்ஸை ஆடும் போதே மழை குறிக்கிட்டால் , அவர்களது ஓவர்கள் மற்றும் ஆடும் நேரமும் குறைக்கப்படும் இல்லையா.. அதனால் அதனை கருத்தில் கொண்டு B அணிக்கு உயரிய டார்கெட் தரப்படும்.இதை இப்படியும் விளக்கலாம். A அணி ஆடத்துவங்கும் போது 50 ஓவர்கள் என்றே ஆடத்துவங்கும் ஆனால் 40 ஓவர்களில் மழை வந்துவிடுகிறது. அவர்களது கையில் 7 விக்கெட்டுகள் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். மீதியிருக்கும் கடைசி பத்து ஓவர்களில் A அணி ஆடியிருந்தால் நிச்சயம் அவர்களால் 60-75 ரன்கள் வரை சேர்க்கும் வாய்ப்பு அதிகமிருக்கிறது. அவர்கள் ஆடத்துவங்கும் போதும் 40 ஓவரின் போதும் மழையால் இத்தோடு அவர்களது பேட்டிங் முடியப்போகிறது என்பது தெரிந்திருக்காது. அதை கருத்தில் கொண்டு தனது இரண்டாவது இன்னிங்ஸை 40 ஓவர்கள்தான் ஆடப்போகிறோம் என்று தெரிந்தே ஆட இருக்கும் B அணிக்கு அதிக டார்கெட் வழங்கப்படுகிறது.ஒரு வேளை A அணி 40 வது ஓவரில் 9 விக்கெட்டுகள் இழந்திருந்தால், அடுத்த பத்து ஓவர்களில் அதிகபட்சம் 25-30 ரன்களே எடுக்க இயலும் . அதற்கேற்றாற் போல் B அணிக்கு டார்கெட் கிடைக்கும்.இது பொதுவான ஒரு எடுத்துக்காட்டு. நடைமுறையின் ஒரு துளியே.இப்படி கணக்கிட டக்வொர்த் மற்றும் லூயிஸ் உருவாக்கிய அட்டவணையை காண்போம்.

அட்டவணையானது ஒவ்வொரு ஓவரின் பந்தையும் கணக்கிலெடுக்கப்பட்டு உருவாக்கப்பட்டது. அது மிகப்பெரிய அட்டவணையாக இருப்பதால் அதிலிருந்து முக்கிய பகுதிகளை மட்டும் எடுத்துக்கொண்டு ஒரு சிறிய அட்டவணை உருவாக்குவோம்.சுருக்கப்பட்ட மாதிரி அட்டவணைப்படி எப்படிக்கணக்கிடுவது என காண்போம்.

மூன்று சூழ்நிலைகளில் ஒரு போட்டி தடையாகலாம் அல்லது நிறுத்தப்படலாம்.1.இரண்டாவது பேட்டிங்கின் போது2.முதல் பேட்டிங்கின் போது3.ஆட்டம் தொடங்குதற்கு முன்1.இரண்டாவது பேட்டிங்கின் போது -A அணி முதலில் பேட் செய்து 50 ஓவர்களில் 250 ரன்கள் எடுக்கிறது. B அணி தொடர்ந்து ஆடும் போது, 20 ஓவர்களில் 2 விக்கெட் இழந்து 80 ரன்கள் எடுக்கிறது. இப்போது மழை வந்தால் எப்படி கணக்கிடுவது எனப்பார்ப்போம்.*ஆட்டம் நின்றபோது B அணிக்கு 30 ஓவர்களும் 8 விக்கெட்டுகளும் கையில் இருந்தன. எனவே அவர்களிடம் 67.3% பலம் இருந்தன.*மழை நின்ற பிறகு ஆட்டம் 40 ஓவர்களாக ஆக்கப்பட்டால் , இதே அட்டவணையில் அவர்களது பலம் 57% சதவீதமாக குறையும்.*மழையால் அவர்களுக்கான இழப்பு 67.3-57.4=14.9%*இதனால் A அணியைவிட ( 100% சதவீதம் பலம் உபயோகிக்கப்பட்டுள்ளது) B அணிக்கு 85.1% சதவீத பலம் உள்ளது.*இப்போது A அணியை விட B அணிக்கு பலம் குறைந்திருப்பதால் இப்படி கணக்கிட வேண்டும்.A அணியின் ஸ்கோர் x B அணியின் பலம் சதவிகிதத்தில்250 x 85.1/100 = 212.75எனவே B அணிக்கான டார்கெட் 40 ஓவர்களில் 213 எடுத்தால் வெற்றி என டி/எல் முறையில் நிர்ணயிக்கப்படும்.2. முதல் பேட்டிங்கிலேயே ஆட்டம் நிறுத்தப்பட்டால் -A அணி முதலில் பேட்டிங் செய்கிறது, 30 ஓவர்கள் ஆடிய நிலையில் 143ரன்களுக்கு 5 விக்கெட் என்ற நிலையிலிருக்கிறது. இப்போது ஆட்டம் இரு அணிகளுக்குமே 40 ஓவர்கள் என பிரிக்கப்படுகிறது. A அணிக்கு 10 ஓவர்களும் 5 விக்கெட்டுகளும் எஞ்சியுள்ளன. தொடர்ந்து ஆடி 40 ஓவர்களில் 200 ரன்கள் குவிக்கிறது A அணி.*மழைக்குறிக்கிட்ட போது A அணிக்கு 20 ஓவர்களும் 5 விக்கெட்டுகளும் மீதமிருந்தன. இதைக்கொண்டு அதன் பலத்தை டி.எல் அட்டவணை முறையில் கணக்கிட்டால் அவர்களது பலம் 38.6% இருந்தது.*மீண்டும் ஆட்டம் தொடங்கிய போது ( ஆட்டம் 40 ஓவர்களாக குறைக்கப்பட்ட பின் ) அவர்களுக்கு 10 ஓவர்களும் 5விக்கெட்டுகளுமே மீதமிருந்தன. அதை கொண்டு அட்டவணையில் பார்த்தால் 26.1%*மழையால் A அணியில் பலம் 38.6% - 26.1% = 12.5% சதவீதம் B அணியை விட குறைந்துள்ளது. அதாவது 87.5 சதவீதமே பலம்.*B அணிக்கு தனது டார்கெட்டும் ஆட இருக்கும் ஓவர்களும் பேட்டிங் செய்யும் முன்பே தெரியுமென்பதால் அவர்களுக்கும் 10 ஓவர்கள் குறைக்கப்பட்டாலும் 10 விக்கெட்டுகளும் இருப்பதால் அட்டவணைப்படி 89.3% பலம் இருக்கிறது.*A அணிக்கு ( 89.3% - 87.5% = )1.8% பலம் B அணியை விட குறைவாக இருப்பதால் , B அணிக்கு 1.8% சதவீதம் அதிக டார்கெட் தரப்படும். ஆனால் அது 50 ஓவர்களுக்கு அட்டவணைப்படி கணக்கிடப்பட்டு தரப்படும். அதாவது மழையால் குறைந்த A அணியின் பலம் 12.5% அதைக்கொண்டு கணக்கிட்டால்..200 x 12.5% = 25 , ஆகவே 200+25 = 225 , இப்போது இந்த ஸ்கோரைக்கொண்டு எத்தனை ரன்கள் B அணிக்கான டார்கெட்டை அதிகமாக்குவதென்று காண்போம்.225 x 1.8% = 4.5 ரன்கள்*இப்போது 40 ஓவர்களில் A அணி எடுத்த 200 ரன்களுடன் 4 ரன்களையும் சேர்த்து 204+1 , 205 ரன்கள் பெற்றால் வெற்றி என அறிவிக்கலாம்.3.ஆட்டம் துவங்குவதற்கு முன்பே ஆட்டம் நிறுத்தப்பட்டால் -காலைநேரப்பனி, அல்லது மழை , வெளிச்சமின்மை காரணமாக ஆட்டம் தொடங்குவது தாமதமாகிறது , அதனால் A அணிக்கு இரு அணிகளுக்கும் 40 ஓவர்கள் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது , முதலில் ஆடும் A அணி 38 ஓவர்களில் 160 ரன்களுக்கு ஆட்டமிழக்கிறது ( ஆல் அவுட்). உணவு இடைவேளையில் மீண்டும் மழை .B அணிக்கு 30 ஓவர்கள் என நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.., இப்போது அந்த அணிக்கு எப்படி டார்கெட் தருவது..*A அணிக்கு 40 ஓவர்கள் என நிர்ணயிக்கப்பட்ட போது இருந்த பலம்.. அட்டவணைப்படி 89.3% ( 40 ஓவர்கள் மற்றும் 10 விக்கெட்டுகள் கையில் இருக்கும் நிலையில் )*B அணிக்கு 30 ஓவர்கள் எனக் குறைக்கப்பட்டதும் அவர்களது பலம் அட்டவணைப்படி 75.1% எனக்குறைகிறது. ( 30 ஓவர்கள் மற்றும் 10 விக்கெட்டுகளுடன் )*எனவே B அணிக்கு A வைவிட குறைந்த பலமே இருப்பதால் , A வை விட குறைந்த பட்ச டார்கெட் நிர்ணயிக்க வேண்டும். அது இப்படி கணக்கிடப்படுகிறது* 160 x 75.1/89.3 = 134.56 , எனவே B அணிக்கு 30 ஓவர்களில் 134+1 எடுத்தால் வெற்றி என நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.B அணி இந்த டார்க்கெட்டை நோக்கி விளையாடும் போது 25 ஓவரில் மழை வந்து ஆட்டம் கைவிடப்படும் சூழல் வருகிறது. இப்போது என்ன செய்யலாம் . அந்த நேரத்தில் B அணி 120 ரன்களுக்கு 8 விக்கெட் இழந்திருக்கிறது.* இப்போது அந்த அணியின் பலம் , 5 ஓவர்களையும் 8 விக்கெட்டுகளையும் இழந்திருப்பதை வைத்து கணக்கிடப்படவேண்டும். அட்டவணைப்படி அதன் பலம் 9.4% . இந்த 9.4% ஆட்டம் கைவிடப்பட்டதால் B அணிக்கு ஏற்பட்ட இழப்பாக கருதலாம்.*தனது பேட்டிங்கை B அணி துவங்கும் போது அதற்கு 75.1% பலம் இருந்தது. ஆனால் இப்போது அதில் மேலும் 9.4% இழப்பு ஏற்பட்டுள்ளது. எனவே அந்த அணியின் பலம் 75.1 - 9.4 = 65.7% மட்டுமே. எனவே முன்னால் கூறியதைப்போல இந்த பலத்தை வைத்து டார்கெட்டை கணக்கிடலாம்* 160x65.7/89.3 = 117.7 , எனவே 25 ஓவர்களில் B அணி 118 ரன்கள் எடுத்திருந்தாலே அது வெற்றிப்பெற்றதாக கருதலாம். அந்த அணியோ 120/8 என்ற முன்னிலையில் இருப்பதால் , B அணி 3 ரன்கள் வித்தியாசத்தில் வெற்றிப்பெற்றதாக அறிவிக்க இயலும்.எதிர்பார்க்கப் படும் ஸ்கோர் ( PAR SCORE)-

சிலசமயங்களில் கங்குலி அல்லது தோனி விளையாடும் போது பாக்கெட்டில் ஒரு துண்டு சீட்டோடு விளையாடுவதை பார்த்திருப்போம். அது ஒரு வேளை சேஸிங் செய்யும் அணி இரண்டாவது இன்னிங்ஸில் மழை வரும் என எதிர்பார்க்கையில் டி/எல் முறைப்படி 30வது ஓவரில் மழைவர நேர்ந்தால் எடுத்திருக்க வேண்டிய ஸ்கோர் 35 என்றால் ஒன்று 40 என்றால் ஒன்று என கணக்கிட்டு வைத்துக்கொள்ளுதல். இதை PAR Score என அழைக்கிறார்கள். இது இரண்டாவது பேட்டிங் செய்யும் அணிக்கு எளிதாக இருக்கும்.

சமீபகாலமாக மென்பொருள் துறையின் எழுச்சியும் வளர்ச்சியும் இம்முறையை ஒரு சிறிய தட்டச்சுகளில் எளிதாக்கியிருக்கிறது.

http://www.duckworth-lewis.com/Calculator/tabid/72/Default.aspxஎன்கிற இந்த இணையதளத்தில் யார்வேண்டுமானாலும் கணக்கிடலாம்.